Pogba, de penalti, y Rashford, tras una gran jugada por la banda izquierda iniciada por Diogo Dalot que definió con un disparo esquinado, dejaron el partido prácticamente sentenciado en la primera parte.
Solskjaer dejó en el banquillo a Juan Mata, quien entró en la segunda mitad, por segundo encuentro consecutivo y metió en el centro del campo a Ander Herrera junto a Pogba y a Nemanja Matic, igual que en el triunfo ante el Tottenham Hotspur la semana pasada.
Arriba, el noruego volvió a confiar en Rashford, que lleva ya seis goles en este campeonato liguero, y mantuvo en el banquillo a Romelu Lukaku hasta que le dio entrada a ocho minutos del final.
Pascal Gross acercó a los del sur de Inglaterra en el minuto 72, pero el Brighton ya no pudo sacar nada de provecho y se quedó sin tiempo para conseguir al menos un punto en Old Trafford.
Los de Chris Hughton son decimoterceros en la tabla de la Premier con 26 puntos, siete por encima de la zona de descenso.