Bautista, decimoquinto cabeza de serie, perdió ante Norrie, favorito número 21 del torneo, por 4-6, 7-5 y 3-6 en un disputado encuentro de 2 horas y 45 minutos.
El partido del español acabó pasadas las 11 de la noche y fue el último en terminar en una jornada de Indian Wells marcada por la lluvia, que obligó a retrasar y suspender algunos encuentros.
Bautista sufrió durante todo el duelo el servicio del británico, que conectó 12 saques directos.
A la delegación española en el desierto californiano le quedan dos bazas en el cuadro masculino: Pablo Carreño y Albert Ramos, que jugarán este martes por el pase a los octavos de final frente a Karen Khachanov y Nikoloz Basilashvili, respectivamente.
En la competición femenina, Paula Badosa se clasificó para los octavos de final tras imponerse con claridad a la joven estadounidense Cori Gauff por un doble 6-2 en 55 minutos.
"Las condiciones eran duras, fue un día difícil. Había mucho viento. Sabía que tenía que estar muy sólida y eso fue lo que hice", dijo Badosa en la rueda de prensa posterior a su victoria.
La española, que ocupa la posición 27 en el ránking WTA, se medirá a la checa Barbora Krejcikova, tercera cabeza de serie de Indian Wells y número cinco del ránking mundial.